题文
已知a＜b，用“＞”或“＜”填空．
（1）a+2______b+2
（2）a-4______b-4
（3）-5a______-5b
（4）a4______b4
（5）-3a+1______-3b+1
（6）2a-2b______0
其中填“＞”的题号是______，填“＜”的题号是______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）在不等式a＜b的两边同时加上2，不等式仍成立，即a+2＜b+2．
故填：＜；
（2）在不等式a＜b的两边同时减去2，不等式仍成立，即a-4＜b-4．
故填：＜；
（3）在不等式a＜b的两边同时乘以-5，不等号的方向改变，即-5a＞-5b．
故填：＞；
（4）在不等式a＜b的两边同时除以4，不等式仍成立，即a4＜b4．
故填：＜；
（5）在不等式a＜b的两边同时乘以-3，不等号的方向改变，即-3a＞-3b．
在不等式的两边同时加上1，不等式仍成立，即-3a+1＞-3b+1；
故填：＞；
（6）在不等式a的＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，
再在不等式的两边同时加上-2b，不等式仍成立，即2a-2b＜0．
故填：＜．
综上所述，填“＞”的题号是 （3）、（5），填“＜”的题号是 （1）、（2）、（4）、（6）．
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解析
a4
考点
据考高分专家说，试题“已知a＜b，用“＞”或“＜”填空．（1）.....”主要考查你对 [不等式的性质 ]考点的理解。
不等式的性质
不等式的性质：
1、不等式的基本性质:
不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a>b，那么a±c>b±c。
不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或
）。
不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，c<0，那么ac
2、不等式的互逆性：若a>b，则b3、不等式的传递性：若a>b，b>c，则a>c。
不等式的性质：
①如果x>y，那么y
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂
①对称性；
②传递性：
③加法单调性：即同向不等式可加性：
④乘法单调性：
⑤同向正值不等式可乘性：
⑥正值不等式可乘方：
⑦正值不等式可开方：
⑧倒数法则。
不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：
①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；
②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。
原理：
①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）
④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。
