题文
设a和b是两个自然数，考虑下述四句话：
①a+1能被b整除； ②a=2b+5；
③a+b能被3整除； ④a+7b是质数．
已知这四句话中，只有三句话是正确的，另一句是错误的，那么b=______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
若a=2b+5，则a+b=3b+5不能被3整除，
∴②，③中有一个错误，
若a+b能被3整除，那么设a+b=3k（k是不为0的自然数），a+7b=a+b+6b=3k+6b能被3整除，
∴a+7b不是质数，
∴③．④有一个错，
∵只有3句是正确的，
∴是③错，①、②、④正确．
∵a+1=2b+6能被b整除，
∴6能被b整除．a+7b=9b+5是质数，
∴b是偶数，b=2或6．
∴a=9，b=2或a=17，b=6都符和条件．
故答案为：2或6．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“设a和b是两个自然数，考虑下述四句话：①.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
