p，q均为质数，且5p+7q=29，则p2+q2=______．

题文

p，q均为质数，且5p+7q=29，则p²+q²=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵29是奇数，
∴7p和5q是一奇一偶，
又∵7和5都是奇数，∴p和q是一奇一偶；
∵既为质数又为偶数的数只有2这个数，
若q=2，则7p+10=29，解得p=197，p不是整数，舍去；
若p=2，则14+5q=29，q=3，符合题意；
∴p²+q²=2²+3²=13．
故答案为：13．

解析

197

考点

据考高分专家说，试题“p，q均为质数，且5p+7q=29，则p.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数