题文
今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线路推出如下套餐：如果出团人数不超过25人，人均费用500元；如果出团人数超过25人，每增加1人，人均费用降低10元，但人均费用不得低于400元．
小题1:某单位组织一批员工到该线路参观旅游，如果人均费用想要低于500元，但不低于420元，那么参观旅游的人数在什么范围内？请通过计算说明
小题2:若该单位已付旅游费用13500元，求该单位安排了多少名员工去参观旅游．
题型：未知 难度：其他题型
答案
小题1:设参观旅游的人数为x人，依题意得：
-----------------2分
解得：
，-------------------4分
答：该单位参观旅游的人数应在多于25人但不超过33人的范围内．----------5分
小题2:∵500×25=12500元＜13500元, 故多于25人. --------------- 6分
设参观旅游的人数为x人，则每人费用为
，----------- 7分
依题意得：
-----------------8分
整理得，
，-----------------------9分
解得：
-----------------10分
当
时，
（不合题意，舍去）
当
时，
------------11分
答：该单位安排了30名员工参观旅游．---------------------12分
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解析
（1）设参观旅游的人数为x人，列方程组
解得
（2）设该单位这次共有x名员工去上海参观世博会，根据每增加1人，人均旅游费用降低10元，且共支付给春秋旅行社旅游费用13500元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于500元，判断解是否合理
考点
据考高分专家说，试题“今年“五一”期间，某旅游公司对某条旅游线.....”主要考查你对 [不等式的性质 ]考点的理解。
不等式的性质
不等式的性质：
1、不等式的基本性质:
不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a>b，那么a±c>b±c。
不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或
）。
不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，c<0，那么ac
2、不等式的互逆性：若a>b，则b3、不等式的传递性：若a>b，b>c，则a>c。
不等式的性质：
①如果x>y，那么y
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂
①对称性；
②传递性：
③加法单调性：即同向不等式可加性：
④乘法单调性：
⑤同向正值不等式可乘性：
⑥正值不等式可乘方：
⑦正值不等式可开方：
⑧倒数法则。
不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：
①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；
②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。
原理：
①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）
④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。
