题文
某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种零件．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产零件的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
50
30
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于190个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；
（2）方案二．
点击查看不等式的性质知识点讲解,巩固学习
解析
（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台，根据本次购买机器所耗资金不能超过34万元即可列不等式求得结果；
（2）分别计算出这三种方案的所耗资金及生产能力，再比较即可得到结果.
（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台，由题意得
7x＋5（6－x）≤34
解得x≤2
∵x为非负整数
∴x取0、1、2
∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；
（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为180个；
按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；
新购买机器日生产量为1×50＋5×30＝200个；
按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；
新购买机器日生产量为2×50＋4×30＝220个．
∵选择方案二既能达到生产能力不低于190个的要求，又比方案三节约2万元资金，
故应选择方案二．
点评：解答本题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列出不等式，再求解，注意实际问题中的解往往取正整数.
考点
据考高分专家说，试题“某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于.....”主要考查你对 [不等式的性质 ]考点的理解。
不等式的性质
不等式的性质：
1、不等式的基本性质:
不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a>b，那么a±c>b±c。
不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或
）。
不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，c<0，那么ac
2、不等式的互逆性：若a>b，则b3、不等式的传递性：若a>b，b>c，则a>c。
不等式的性质：
①如果x>y，那么y
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂
①对称性；
②传递性：
③加法单调性：即同向不等式可加性：
④乘法单调性：
⑤同向正值不等式可乘性：
⑥正值不等式可乘方：
⑦正值不等式可开方：
⑧倒数法则。
不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：
①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；
②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。
原理：
①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）
④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。
