题文
郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：
种植种类
成本（万元/亩）
销售额（万元/亩）
康乃馨
2.4
3
玫瑰花
2
2.5
（1）2012年，王有才种植康乃馨20亩、玫瑰花10亩，求王有才这一年共收益多少万元？（收益=销售额-成本）
（2）2013年，王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩？
（3）已知康乃馨每亩需要化肥500kg,玫瑰花每亩需要化肥700kg，根据（2）中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）17万元；（2）康乃馨25亩，玫瑰花5亩；（3）4000千克
点击查看不等式的性质知识点讲解,巩固学习
解析
（1）仔细分析题意根据表中数据即可列算式求解；
（2）先设种植康乃馨x亩，则种植玫瑰花（30-x）亩列不等式，求出x的取值，再表示出王有才可获得收益为y万元函数关系式求最大值；
（3）设王有才原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏，结合（2）列分式方程求解．
解：（1）2012年王有才的收益为：20×（3-2.4）+10×（2.5-2）=17（万元），
答：王有才这一年共收益17万元；
（2）设种植康乃馨x亩，则种植玫瑰花（30-x）亩，由题意得
2.4x+2（30-x）≤70，解得x≤25，
又设王有才可获得收益为y万元，
则y=0.6x+0.5（30-x），
即y=0.1x+15．
∵函数值y随x的增大而增大，
∴当x=25时，可获得最大收益．
答：要获得最大收益，应养殖康乃馨25亩，玫瑰花5亩；
（3）设王有才原定的运输车辆每次可装载饲料a㎏
由（2）得，共需要饲料为500×25+700×5=16000（㎏），
根据题意得
，解得a=4000，
把a=4000代入原方程公分母得，2a=2×4000=8000≠0，
故a=4000是原方程的解．
答：王有才原定的运输车辆每次可装载饲料4000㎏．
点评：解题的关键是列不等式求x的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求解．
考点
据考高分专家说，试题“郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花.....”主要考查你对 [不等式的性质 ]考点的理解。
不等式的性质
不等式的性质：
1、不等式的基本性质:
不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a>b，那么a±c>b±c。
不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或
）。
不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，c<0，那么ac
2、不等式的互逆性：若a>b，则b3、不等式的传递性：若a>b，b>c，则a>c。
不等式的性质：
①如果x>y，那么y
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂
①对称性；
②传递性：
③加法单调性：即同向不等式可加性：
④乘法单调性：
⑤同向正值不等式可乘性：
⑥正值不等式可乘方：
⑦正值不等式可开方：
⑧倒数法则。
不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：
①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；
②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。
原理：
①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）
④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。
