已知a，b，c是质数，满足abbc+a=2000，求a，b，c．

题文

已知a，b，c是质数，满足ab^bc+a=2000，求a，b，c．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵ab^bc+a=2000，
∴a（b^bc+1）=2000，
当a为偶质数2时，则b^bc+1为偶数，
当a不为2的质数时，若b、c中有2的质数，则b^bc+1为奇数，那么它们的积不可能为2000，所以舍去，
当a、b、c都不为2的质数时，则b^bc+1为偶数；
∵a（b^bc+1）=2000=2×1000=5×400，
当a=2时，b^bc+1=1000，则b^bc=999=27×37=3³×37，
∴b=3，c=37；
当a=5时，b^bc+1=400，则b^bc=399=3×133，不合题意舍去，
∴a=2，b=3，c=37．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b，c是质数，满足abbc+a=.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数