题文
老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱,养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如下表：
鱼苗投资
(百元)
饲料支出
(百元)
收获成品鱼
(千克)
成品鱼价格
(百元/千克)
A种鱼
2
3
100
0.1
B种鱼
4
5
55
0.4
(利润=收入－支出.收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)
(1)按目前市场行情,老王养殖A、B两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？
(2)基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变,但当老王的鱼上市时,A种鱼价格上涨a%,B种鱼价格下降20%,使老王养鱼实际获得利润5.68万元.求a的值.
题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)按目前市场行情,老王养殖A、B两种淡水鱼获得利润最多是6.8万元；(2)a=36.
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解析
(1)根据题意求出30≤x≤35,再表示出A、B两种鱼所获利润,最后找最大利润；
(2)表示出价格变动后,A、B两种鱼上市时所获利润,再解方程.
试题解析：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,则用(80-x)只网箱养殖B种淡水鱼.
由题意,得700≤5x+9(80﹣x)+120≤720,
解得:30≤x≤35
设A、B两种鱼所获利润w="(10-5)x+(22-9)×(80-x)-120=-8x+920,"
所以,当x=30时,所获利润w最多是6.8万元
（2）价格变动后,一箱A种鱼的利润=100×0.1×（1+a%）﹣（2+3）=5+0.1a（百元）,
一箱B种鱼的利润=55×0.4×（1﹣20%）﹣（4+5）=8.6（百元）．
设A、B两种鱼上市时所获利润w="(5+0.1a)x+8.6×(80-x)-120=(0.1a-3.6)x+568,"
所以,(0.1a-3.6)x+568=568,所以,(0.1a-3.6)x=0
因为,30≤x≤35,所以,0.1a-3.6=0,a=36.
考点
据考高分专家说，试题“老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.....”主要考查你对 [不等式的性质 ]考点的理解。
不等式的性质
不等式的性质：
1、不等式的基本性质:
不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a>b，那么a±c>b±c。
不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或
）。
不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，c<0，那么ac
2、不等式的互逆性：若a>b，则b3、不等式的传递性：若a>b，b>c，则a>c。
不等式的性质：
①如果x>y，那么y
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂
①对称性；
②传递性：
③加法单调性：即同向不等式可加性：
④乘法单调性：
⑤同向正值不等式可乘性：
⑥正值不等式可乘方：
⑦正值不等式可开方：
⑧倒数法则。
不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：
①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；
②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。
原理：
①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）
④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。
