题文
某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表：
价格
种类
进价(元/台)
售价(元/台)
电视机
2 000
2 100
冰箱
2 400
2 500
洗衣机
1 600
1 700
(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
(2)国家规定，农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家最多需补贴农民多少元？
题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)商场有2种方案：
方案1 购进电视机、冰箱各6台、洗衣机3台．
方案2 购进电视机、冰箱各7台、洗衣机1台．
(2)4 407元
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解析
解：(1)设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为(15－2x)台，由题意得
解之得6≤x≤7，
∵x为整数，∴x＝6或7.
故商场有2种方案：
方案1 购进电视机、冰箱各6台、洗衣机3台．
方案2 购进电视机、冰箱各7台、洗衣机1台．
(2)设补贴为y元，则
y＝[2 100x＋2 500x＋1 700(15－2x)]×13%
＝(1 200x＋25 500)×13%
当x＝6时，y＝4 251元
∵4 407＞4 251
当x＝7时，领取补贴最多为4 407元．
所以国家最多需补贴农民4 407元．
考点
据考高分专家说，试题“某家电商场计划用32 400元购进“家电.....”主要考查你对 [不等式的性质 ]考点的理解。
不等式的性质
不等式的性质：
1、不等式的基本性质:
不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a>b，那么a±c>b±c。
不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或
）。
不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，c<0，那么ac
2、不等式的互逆性：若a>b，则b3、不等式的传递性：若a>b，b>c，则a>c。
不等式的性质：
①如果x>y，那么y
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂
①对称性；
②传递性：
③加法单调性：即同向不等式可加性：
④乘法单调性：
⑤同向正值不等式可乘性：
⑥正值不等式可乘方：
⑦正值不等式可开方：
⑧倒数法则。
不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：
①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；
②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。
原理：
①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）
④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。
