题文
某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2014年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费，新按月分段收费标准如下：
标准一：每月用水不超过20吨（包括20吨）的水量，每吨收费2.45元；
标准二：每月用水超过20吨但不超过30吨的水量，按每吨
元收费；
标准三：超过30吨的部分，按每吨（
＋1.62）元收费。（说明：
＞2.45）.
（1）居民甲4月份用水25吨，交水费65.4元，求
的值；
(2) 若居民甲2014年4月以后，每月用水
（吨），应交水费
（元），求
与
之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围；
（3）随着夏天的到来，各家的用水量在不但增加．为了节省开支，居民甲计划自家6月份的水费不能超过家庭月收入的2%（居民甲家的月收入为6540元），则居民甲家六月份最多能用水多少吨？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）3.28；（2）
；（3）40.
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解析
（1）由前20吨水的费用+超过20吨的水费建立方程求出其解即可；
（2）根据分段函数求解的方法当0≤x≤20时，当20＜x≤30时，当x＞30时分别由总费用=单价×数量就可以求出结论；
（3）先求出前30吨水费，再求出用于缴水费的费用，确定甲用水量的范围，再建立不等式求出其解即可．
（1)由题意得，
20×2.45＋5
=65.4
解之得，
=3.28
（2）由题意得
当0≤
≤20时，
；
当20＜
≤30时，
；
当
＞30时，
=
即
（3）6540×2%=130.8
∵20×2.45=49；49＋10×3.28=81.8
而49﹤81.8﹤130.8
∴居民甲家6月份用水超过30吨，设他家6月用水
吨，得，
－65.2≤130.8
解得，
≤40
答：居民甲家计划6月份最多用水40吨 ．
考点
据考高分专家说，试题“某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于2.....”主要考查你对 [不等式的性质 ]考点的理解。
不等式的性质
不等式的性质：
1、不等式的基本性质:
不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a>b，那么a±c>b±c。
不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或
）。
不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，c<0，那么ac
2、不等式的互逆性：若a>b，则b3、不等式的传递性：若a>b，b>c，则a>c。
不等式的性质：
①如果x>y，那么y
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂
①对称性；
②传递性：
③加法单调性：即同向不等式可加性：
④乘法单调性：
⑤同向正值不等式可乘性：
⑥正值不等式可乘方：
⑦正值不等式可开方：
⑧倒数法则。
不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：
①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；
②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。
原理：
①不等式F（x）< G（x）与不等式 G（x）>F（x）同解。
②如果不等式F（x） < G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）
④不等式F（x）G（x）>0与不等式同解；不等式F（x）G（x）<0与不等式同解。
