一栋房子的造价由地上部分费用与基础部分费用组成．一栋面积为Nm2的房子的地上部分费用与NN成正比，基础部分费用与N成正比．已知一栋3600m2的房子的造价中的地

题文

一栋房子的造价由地上部分费用与基础部分费用组成．一栋面积为Nm²的房子的地上部分费用与N

N成正比，基础部分费用与

N成正比．已知一栋3600m²的房子的造价中的地上部分费用是基础部分费用的72%，那么，要建造若干栋相同的住房，使面积为8000m²的总造价最小，则每栋住房的面积的平方米数应是______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设每栋住房的面积的平方米应是y，共建了x栋相同的住房，总价值为S，则
xy=8000，
S=（αy

y+β

y）x，
α•3600

3600β•

3600=72100，
其中α、β为比例常数，于是有S=α•xy•

y+β

yx
=α•8000

8000x+5000•α•

8000x•x
=5000

8000α（16

x+

x）

2α•2•

16

x•

x=10⁵•8

2α≥10⁵，
由于上式等号成立，因此16

x=

x，x=16，y=5000．
所以每栋住房的面积的平方米数应是5000．
故答案为：5000．

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解析

y

考点

据考高分专家说，试题“一栋房子的造价由地上部分费用与基础部分费.....”主要考查你对 [不等式的定义 ]考点的理解。

不等式的定义

不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。
不等式组的定义：几个含有相同未知数的不等式联立起来，叫做不等式组。

不等式分类：
不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

不等式的判定：
①常见的不等号有“>”“<”“≤” “≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；
②在不等式“a>b”或“a③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小；
④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。