有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．对折2次后，厚度为多少毫米？对折n次后，厚度为多少毫米？对折

题文

有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折n次后，厚度为多少毫米？
（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）对折2次后，厚度为2×2×0.05=2²×0.05毫米；
（2）对折n次后，厚度为2ⁿ×0.05毫米；
（3）对折1次后，得到1条折痕，1=2¹﹣1，
对折2次后，得到3条折痕，3=2²﹣1，
对折3次后，得到7条折痕，7=2³﹣1，
…，
对折n次后，得到的折痕条数是2ⁿ﹣1．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“有一张厚度为0.05毫米的纸.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：