利用计算器探究：计算0.22，22，202，2002…观察计算结果，底数的小数点向左移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？______（直接写结

题文

利用计算器探究：
（1）计算0.2²，2²，20²，200²…观察计算结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？______ （直接写结论）
（2）计算0.2³，2³，20³，200³…观察计算结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？______ （直接写结论）
（3）计算0.2⁴，2⁴，20⁴，200⁴…观察计算结果，底数的小数点向左（右）移动一位时．四次方数的小数点有什么移动规律？（写出探索过程）
（4）由此，根据0.2ⁿ，2ⁿ，20ⁿ，200 ⁿ…的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？______ （直接写结论）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）向右移动两位；
（2）向右移动三位；
（3）∵0.2⁴=0.0016，
2⁴=16，
20⁴=160000，
∴四次方数的小数点移动规律是；向右移动四位；
（4）向右移动n位．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“利用计算器探究：（1）计算0.22，22.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：