题文
分式化简：
（1）10a2+3a-4-a+1a-1+1
（2） （a-b+4aba-b）（a+b-4aba+b）
（3）3-x2x-4÷(x+2-5x-2)
（4）先化简，再求值：a-ba+b÷a2+b2a2-b2-a+bab•a2b+ab2a2+b2，其中a，b满足a2+b2+a-4b+174=0．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）原式=10(a-1)(a+4)- a+1a-1+ a-1a-1
=10(a-1)(a+4)+ a-1-(a+1)a-1
=10(a-1)(a+4)-2a-1
=10(a-1)(a+4)-2(a+4)(a-1)(a+4)
=-2(a-1)(a-1)(a+4)
=-2a+4；
（2）原式=(a-b)2+4aba-b•(a+b)2-4aba+b=(a+b)2a-b•(a-b)2a+b=（a+b）（a-b）=a2-b2；
（3）原式=3-x2(x-2)÷(x+2)(x-2)-5x-2
=3-x2(x-2)÷(x+3)(x-3)x-2
=3-x2(x-2)•x-2(x+3)(x-3)
=-12x+6；
（4）原式=a-ba+b•(a+b)(a-b)a2+ b2- a+bab• ab(a+b)a2+ b2
=(a-b)2a2+ b2-(a+b)2a2+ b2
=-4aba2+ b2
又a2+b2+a-4b+174=0，故（a2+a+14）+（b2-4b+4）=0即(a+ 12) 2+（b-2）2=0
可得a=- 12b=2
此时原式=-4×(- 12)×2 (- 12) 2+ 22=4174=1617．
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解析
10(a-1)(a+4)
考点
据考高分专家说，试题“分式化简：（1）10a2+3a-4-a+.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。
有理数的乘方
有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a2是一个非负数，即a2≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：
