题文
已知（x+y-3）2+|y+z-5|+（z+x-4）4=0，则x+y+z的值是 ______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
依题意得：
x+y-3=0…(1)y+z-5=0…(2)z+x-4=0…(3)，由（1）得：x=3-y，由（3）得：z=4-x=4-（3-y）=y+1（4），
将（4）代入（2）得：y+y+1-5=0，解得y=2．
∴x=3-2=1，z=2+1=3．
∴x+y+z=1+2+3=6．
故答案为：6．
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解析
x+y-3=0…(1)y+z-5=0…(2)z+x-4=0…(3)
考点
据考高分专家说，试题“已知（x+y-3）2+|y+z-5|+（.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。
有理数的乘方
有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。
乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a2是一个非负数，即a2≥0。
有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图：
