计算：x2-y2x+y-4x(x-y)+y22x-y化简求值：已知|a+12|+(b-3)2=0，求代数式[2+

题文

（1）计算：x2-y2x+y-4x(x-y)+y22x-y
（2）化简求值：已知|a+12|+(b-3)2=0，求代数式[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）]÷2b的值．
（3）分解因式：2a³-4a²b+2ab²

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=(x+y)(x-y)x+y-(2x-y)22x-y（2分）
=x-y-（2x-y）（3分）
=-x（4分）
（2）由题意，可得a+12=0，b-3=0
解得a=-12，b=3
原式=（2a+b）（2a+b+b-2a）÷2b（2分）
=2a+b
=2×（-12）+3
=2．（4分）
（3）原式=2a（a²-2ab+b²）（2分）
=2a（a-b）²（4分）．

点击查看有理数的乘方知识点讲解,巩固学习

解析

(x+y)(x-y)x+y

考点

据考高分专家说，试题“（1）计算：x2-y2x+y-4x(x-.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：