化简或求值4+25ab2-[a2b+2]已知2+|y-2|=0．求12x-2(x-13

题文

化简或求值
（1）4（m²+n）+2（n-2m²）
（2）5ab²-[a²b+2（a²b-3ab²）]
（3）已知（x+1）²+|y-2|=0．求12x-2(x-13y)+(-32x+13y)的值．
（4）如果代数式（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）的值与字母x所取的值无关，试求代数式13a3-2b2-(14a3-3b2)的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=4m²+4n+2n-4m²
=6n；
（2）原式=5ab²-a²b-2a²b+6ab²
=-3a²b+11ab²；
（3）∵（x+1）²+|y-2|=0，
∴x+1=0或y-2=0，
解得：x=-1，y=2，
原式=12x-2x+23y-32x+13y
=y-3x
=2+3
=5；                                          
（4）（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）
=2x²+ax-y+1-2bx²+3x-5y+4
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+5，
∵此多项式与x的取值无关，
∴2-2b=0，且a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
则原式=13a³-2b²-14a³+3b²
=112a³+b²
=112×（-27）+3
=-54．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“化简或求值（1）4（m2+n）+2（n-.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：