计算：-32-2； -14-16×[2-(-3)2]；2+[2-×2]；(-1)4-(1-0.5)

题文

计算：
（1）-3²-（-2）²；                       （2）-14-16×[2-(-3)2]；
（3）（-10）²+[（-4）²-（3+3²）×2]；    （4）(-1)4-(1-0.5)×13×[2-(-2)2]；
（5）-0.52+14-|-22-4|-(-112)3×49；   （6）（-2）³-3×[（-4）²+2]-（-3）²÷（-2）；
（7）（-2）²⁰⁰³+（-2）²⁰⁰²；               （8）（-0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁸．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）-3²-（-2）²-9-4
=-13；
（2）-14-16×[2-(-3)2]
=-1-16×（-7）
=-1+76
=16；
（3）（-10）²+[（-4）²-（3+3²）×2]
=100+（16-24）
=92；
（4）(-1)4-(1-0.5)×13×[2-(-2)2]
=1-16×（-2）
=113；
（5）-0．52+14-|-22-4|-(-112)3×49
=-0.25+14-8+278×49
=-6.5；
（6）（-2）³-3×[（-4）²+2]-（-3）²÷（-2）
=（-8）-3×18+92
=（-8）-54+92
=-62+92
=-1152；
（7）（-2）²⁰⁰³+（-2）²⁰⁰²
=-2²⁰⁰³+2²⁰⁰²
=-2²⁰⁰²×2+2²⁰⁰²
=2²⁰⁰²×（-2+1）
=-2²⁰⁰²；
（8）（-0.25）²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁸
=-（14）²⁰⁰⁹×4²⁰⁰⁸
=-14×（14×4）²⁰⁰⁸
=-14．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“计算：（1）-32-（-2）2； （2）.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：