先化简，再求值3-，其中x，y满足|x+2|+(y-12)2=0已知多形式A，B，其中A=x2-2x+1，

题文

（1）先化简，再求值3（2x²y-xy²）-（5x²y-4xy²），其中x，y满足|x+2|+(y-12)2=0
（2）已知多形式A，B，其中A=x²-2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x²-2x-1，请你帮小马算出A+B的正确结果．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=6x²y-3xy²-5x²y+4xy²=x²y+xy²，
∵|x+2|+（y-12）²=0，
∴x+2=0，y-12=0，即x=-2，y=12，
则原式=（-2）²×12+（-2）×（12）²=2-12=112；
（2）由题意知：B=（x²-2x+1）-（-3x²-2x-1）=x²-2x+1+3x²+2x+1=4x²+2，
则A+B=（x²-2x+1）+（4x²+2）=x²-2x+1+4x²+2=5x²-2x+3．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“（1）先化简，再求值3（2x2y-xy2.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：