已知：m，x，y满足：(1)23(x-5)2+5|m|=0；-2a2by+1与7b3a2是同类项．求代数式：2x2-6y2+m-（3x2-

题文

已知：m，x，y满足：(1)23(x-5)2+5|m|=0；（2）-2a²b^y+1与7b³a²是同类项．
求代数式：2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵23(x-5)2+5|m|=0，（x-5）²≥0，|m|≥0，
∴（x-5）²=0，|m|=0，∴x-5=0，m=0
∴x=5
∵-2a²b^y+1与7b³a²是同类项
∴y+1=3，∴y=2
∴2x²-6y²+m（xy-9y²）-（3x²-3xy+7y²）
=2x²-6y²+mxy-9my²-3x²+3xy-7y²
=-x²-13y²-9my²+mxy+3xy
=-5²-13×2²-9×0×2²+0×5×2+3×5×2
=-47．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“已知：m，x，y满足：(1)23(x-5.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：