先化简再求值：求3x2y-[5xy2+2(x2y-12)+x2y]+6xy2的值，其中x=-2，y=12已知x，y，z满足：已知|x-2|+

题文

先化简再求值：
（I） 求3x2y-[5xy2+2(x2y-12)+x2y]+6xy2的值，其中x=-2，y=12
（II） 已知x，y，z满足：（1）已知|x-2|+（y+3）²=0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x²y+xyz）-3（x²y-xyz）-4x²y．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=3x²y-5xy²-2x²y+1-x²y+6xy²=xy²+1，
当x=-2，y=12时，原式=-2×（12）²+1=-12+1=12；
（2）∵|x-2|+（y+3）²=0，z是最大的负整数，
∴x=2，y=-3，z=-1，
而原式=2x²y+2xyz-3x²y+3xyz-4x²y=5xyz-5x²y，
当x=2，y=-3，y=-1时，原式=5×2×（-3）×（-1）-5×2²×（-3）=90．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“先化简再求值：（I）求3x2y-[5xy.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：