先化简再求代数式的值：①5a2+[a2+-2]，其中a=-12；②若|a-2|+2=0，求3a2b-[2ab2-2（12

题文

先化简再求代数式的值：
①5a²+[a ²+（5a²-2a ）-2（a²-3a ）]，其中a=-12；
②若|a-2|+（b+3）²=0，求3a²b-[2ab²-2（12ab-1.5a²b）+ab]+3ab²的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

①原式=5a²+a²+5a²-2a-2a²+6a
=9a²+4a，
当a=-12时，原式=9×14+4×（-12）=14；
②∵|a-2|+（b+3）²=0．
∴a-2=0，b+3=0，即a=2，b=-3，
则原式=3a²b-2ab²+ab-3a²b-ab+3ab²
=ab²
=2×（-3）²
=18．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“先化简再求代数式的值：①5a2+[a2+.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：