下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来．有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是______；有理数a与它的立方相等，那么a=_

题文

下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来．
（1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是______；
（2）有理数a与它的立方相等，那么a=______；
（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=______；
（4）若|a|=3，那么a³=______；
（5）若x²=9，且x＜0，那么x³=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）错误．a的奇数次幂可以是正数，也可以是负数，故答案是正数或负数；
（2）错误．有理数a与它的立方相等，那么a=0或±1，故答案是0或±1；
（3）错误．有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0或1，故答案是0或1；
（4）错误．若|a|=3，则a=±3，那么a³=±27，故答案是±27；
（5）错误．若x²=9，且x＜0，可知a=-3，那么x³=-27，故答案是-27．

点击查看有理数的乘方知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：