下列命题中正确的有m为正奇数时，一定有等式m=-4m成立．等式m=-2m，无论m为何值时都成立．三个等式：3

题文

下列命题中正确的有（ ）
（1）m为正奇数时，一定有等式（-4）^m=-4^m成立．
（2）等式（-2）^m=-2^m，无论m为何值时都成立．
（3）三个等式：（-a²）³=a⁶，（-a³）²=a⁶，[-（-a²）]³=a⁶都不成立．
（4）两个等式（-2x³y⁴）^m=-2^mx^3my^4m，（-2x³y⁴）ⁿ=-2ⁿx³ⁿy⁴ⁿ都不一定成立．A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）正确；
（2）当m是偶数时（-2）^m=2^m，则命题错误；
（3）（-a²）³=-a⁶，则命题错误；
（4）当m是偶数时，（-2x³y⁴）^m=2^mx^3my^4m，错误；
当m是奇数时：（-2x³y⁴）^m=-2^mx^3my^4m．正确．
故命题正确，同理第二个式子也是不一定成立．故命题正确．
故选B．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“下列命题中正确的有（ ）（1）m为正奇.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：