计算：37-127+27-327．计算：(22-78)2-(22+78)2．-(127)-13+(19)2．(15)12×(35)-12

题文

（1）计算：3

7-12

7+2

7-32

7．
（2）计算：(2

2-78)2-(2

2+78)2．
（3）

-(127)-13+(

19)2．
（4）(15)12×(35)-12×(325)12
（5）642

×

8÷62

（6）(

6-2

15)×

3-6

12
（7）

2×

3÷1

2+

(-3)2+(

7)2；  
（8）5-12×512+(212÷312)-3（结果用幂的形式表示）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=3

7；
（2）原式=（2

2-78+2

2+78）（2

2-78-2

2-78）=4

2×（-74）=-7

2；
（3）原式=-

-3+19=

16=4；
（4）原式=

15×

53×

325=

15×53×325=15；
（5）原式=426×2×212÷216=223×2×212÷216=223+1+12-16=2²=4；
（6）原式=

6×3-2

15×3-3

2=3

2-6

5-3

2=-6

5；
（7）原式=

2×

3×

2+

9+7=2

3+4；
（8）原式=5-12+12+（32） 32=5⁰+332232=1+332232．

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解析

7

考点

据考高分专家说，试题“（1）计算：37-127+27-327．.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：