下列各式变形正确的是A．xy=x2xy2B．ba=b2a2C．yx=xyxD．a3•a-2=a

题文

下列各式变形正确的是（ ）A．xy=x2xy2B．ba=b2a2C．yx=xyxD．a³•a^-2=a

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、当x=0时，分式x2xy2无意义；故本选项错误；
B、分式ba的分子、分母同时乘以同一个数（a≠0），分式的值不变，即ba=b2a2错误．故本选项错误；
C、分式yx的分子、分母应该同时乘以x，分式的值才不改变．故本选项错误；
D、a³•a^-2=a，同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加．故本选项正确；
故选D．

点击查看有理数的乘方知识点讲解,巩固学习

解析

x2xy2

考点

据考高分专家说，试题“下列各式变形正确的是（ ）A．xy=x.....”主要考查你对 [有理数的乘方 ]考点的理解。

有理数的乘方

有理数乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把2²叫做2的平方，把2³叫做2的立方；
②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。

乘方的性质：
乘方是乘法的特例，其性质如下：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；
（4）a²是一个非负数，即a²≥0。

有理数乘方法则：
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）³=-8，（-2）²=4
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：2²=4,2³=8,0³=0
点拨：
①0的次幂没意义；
②任何有理数的偶次幂都是非负数；
③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；
④负数的乘方与乘方的相反数不同。

乘方示意图：