题文
(本题满分9分)
刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，
，
，
；图②中，
，
，
．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将
的直角边
与
的斜边
重合在一起，并将
沿
方向移动．在移动过程中，
、
两点始终在
边上(移动开始时点
与点
重合)．
(1)在
沿
方向移动的过程中，刘卫同学发现：
、
两点间的距离逐渐 ▲ ．
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当
移动至什么位置，即
的长为多少时，
、
的连线与
平行?
问题②：当
移动至什么位置，即
的长为多少时，以线段
、
、
的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③：在
的移动过程中，是否存在某个位置，使得
?如果存在，
求出
的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）变小
（2）
①
cm时，
②当
时，以线段
、
、
的长度为三边长的三角形是直角三角形
③不存在这样的位置，使得
点击查看计算器的使用知识点讲解,巩固学习
解析
（1）变小
（2）问题①：解：∵
，
，
，
∴
.
∵
,
,
∴
.
连结
，设
.
∴
,在
中，DC=4.
∴
=12-4.
即
cm时，
问题②：解：设当
，
在
中，
.
（Ⅰ）当
为斜边时，由
得，
,
.
(Ⅱ)当
为斜边时，由
得，
,
（不符合题意，舍去）.
(Ⅲ)当
为斜边时，由
得，
,
,
=144-248<0,
∴方程无解.
∴由(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)得，
当
时，以线段
、
、
的长度为三边长的三角形是直角三角形.
问题③不存在这样的位置，使得
.
假设
，由
,得
.作
的平分线，交
于
,
则
,
∴
.
∴
,
.
∴
.
∴不存在这样的位置，使得
.
考点
据考高分专家说，试题“(本题满分9分)刘卫同学在一次课外活动中.....”主要考查你对 [计算器的使用 ]考点的理解。
计算器的使用
计算器:
这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数字的整合运算。
科学计算器中的按键含义：
Backspace ：删除当前输入的最后一位数。
CE ：清除当前显示的数，不影响已经输入的数。
C ：清除当前的计算，开始新的计算。
MC ：清除存储器中的数据。
MR：调用存储器中的数据。
MS：存储当前显示的数据。
M+：将显示的数据加到存储器中，与已存入的数据相加。
Mod求模(即整数相除求余数)
And按位与， Or按位或， Xor按位异或
Lsh左移， Not按位取反， Int取整数部分
pi圆周率， Exp允许输入用科学计数法表示的数字
dms度分秒切换
cos余弦， sin正弦， tan正切,
log常用对数, n!阶乘， ln自然对数，
F-E科学计数法开关
普通计算器的使用方法:
M+:是计算结果并加上已经储存的数;中断数字输入.
M-:从存储器内容中减去当前显示值;中断数字输入.
MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容.
MR:调用存储器内容.
MC:清除存储器内容.
GT:按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按AC或C键消除GT显示标志.
例如:文具店卖出笔3支，每支10元；胶带2卷，每卷9.5元；橡皮3个，每个1.2元，如果用计算器，如何计算他们的总和？
可以先计算器上算出10*3=30后，按M+存起来（存储器默认存着0），再按9.5*2=，算出结果后按M+，再按1.2*3=得到结果后再按M+这样存储器里就是这几个结果的加和了，再按MR就出来结果了。
