题文
如图所示，已知在直角梯形
中，
轴于点
．动点
从
点出发，沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过
点作
垂直于直线
，垂足为
．设
点移动的时间为
秒（
），
与直角梯形
重叠部分的面积为
．
（1）求经过
三点的抛物线解析式；
（2）求
与
的函数关系式；
（3）将
绕着点
顺时针旋转
，是否存在
，使得
的顶点
或
在抛物线上？若存在，直接写出
的值；若不存在，请说明理由．
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）法一：由图象可知：抛物线经过原点，
设抛物线解析式为
． 把
，
代入上式得：-----1分
解得
------------3分
∴所求抛物线解析式为
----------4分
法二：∵
，
， ∴抛物线的对称轴是直线
．
设抛物线解析式为
（
）--------1分
把
，
代入得 
解得
-----------3分
∴所求抛物线解析式为
-------4分
（2）分三种情况：
①当
，重叠部分的面积是
，过点
作
轴于点
，
∵
，在
中，
，
，在
中，
，
，
∴
，
∴
-------6分
②当
，设
交
于点
，作
轴于点
，
，则四边形
是等腰梯形，重叠部分的面积是
．
∴
，
∴
----8分
③当
，设
与
交于点
，交
于点
，重叠部分的面积是
．
因为
和
都是等腰直角三角形，所以重叠部分的面积是
．
∵
，
，
∴
，
∴
，
∴
．------10分 （注：也可用S梯形AOPM－S∆NCP）
（3）存在 
-------11分
--------12分
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解析
略
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，已知在直角梯形中，轴于点．动点.....”主要考查你对 [计算器的使用 ]考点的理解。
计算器的使用
计算器:
这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数字的整合运算。
科学计算器中的按键含义：
Backspace ：删除当前输入的最后一位数。
CE ：清除当前显示的数，不影响已经输入的数。
C ：清除当前的计算，开始新的计算。
MC ：清除存储器中的数据。
MR：调用存储器中的数据。
MS：存储当前显示的数据。
M+：将显示的数据加到存储器中，与已存入的数据相加。
Mod求模(即整数相除求余数)
And按位与， Or按位或， Xor按位异或
Lsh左移， Not按位取反， Int取整数部分
pi圆周率， Exp允许输入用科学计数法表示的数字
dms度分秒切换
cos余弦， sin正弦， tan正切,
log常用对数, n!阶乘， ln自然对数，
F-E科学计数法开关
普通计算器的使用方法:
M+:是计算结果并加上已经储存的数;中断数字输入.
M-:从存储器内容中减去当前显示值;中断数字输入.
MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容.
MR:调用存储器内容.
MC:清除存储器内容.
GT:按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按AC或C键消除GT显示标志.
例如:文具店卖出笔3支，每支10元；胶带2卷，每卷9.5元；橡皮3个，每个1.2元，如果用计算器，如何计算他们的总和？
可以先计算器上算出10*3=30后，按M+存起来（存储器默认存着0），再按9.5*2=，算出结果后按M+，再按1.2*3=得到结果后再按M+这样存储器里就是这几个结果的加和了，再按MR就出来结果了。
