在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种

题文

在形如

的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。
定义：如果

（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：

，例如：求

，因为

＝8，所以

=3；又比如∵

，∴

.
小题1:根据定义计算：（本小题6分）
①

＝＿＿＿＿；②

=      ；
③如果

，那么x＝      。
小题2:设

则

(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
∵

，∴

∴

，
即


这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：


＝                                 .（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）
小题3:请你猜想：

              (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

题型：未知 难度：其他题型

答案

 
小题1:因为3⁴=81，所以log₃81=4；②因为10⁰=1，所以log₁₀1=0；③因为2⁴=16，所以x=2．
小题2:log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n
小题3:log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）

点击查看计算器的使用知识点讲解,巩固学习

解析

（1）①因为3⁴=81，所以log₃81=4；②因为10⁰=1，所以log₁₀1=0；③因为2⁴=16，所以x=2．
（2）结合题意的分析，可知log_aM₁M₂M_3…M_n=log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n．
（3）因为log_aMN=log_aM+log_aN，所以可猜想：loga

=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）

考点

据考高分专家说，试题“在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：.....”主要考查你对 [计算器的使用 ]考点的理解。

计算器的使用

计算器:
这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数字的整合运算。

科学计算器中的按键含义：
Backspace ：删除当前输入的最后一位数。
CE ：清除当前显示的数，不影响已经输入的数。
C ：清除当前的计算，开始新的计算。
MC ：清除存储器中的数据。
MR：调用存储器中的数据。
MS：存储当前显示的数据。
M+：将显示的数据加到存储器中，与已存入的数据相加。
Mod求模(即整数相除求余数)
And按位与， Or按位或， Xor按位异或
Lsh左移， Not按位取反， Int取整数部分
pi圆周率， Exp允许输入用科学计数法表示的数字
dms度分秒切换
cos余弦， sin正弦， tan正切,
log常用对数, n!阶乘， ln自然对数，
 F-E科学计数法开关

普通计算器的使用方法:
M+:是计算结果并加上已经储存的数;中断数字输入.
M-:从存储器内容中减去当前显示值;中断数字输入.
MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容.
MR:调用存储器内容.
MC:清除存储器内容.
GT:按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按AC或C键消除GT显示标志.
例如:文具店卖出笔3支，每支10元；胶带2卷，每卷9.5元；橡皮3个，每个1.2元，如果用计算器，如何计算他们的总和？
可以先计算器上算出10*3=30后，按M+存起来（存储器默认存着0），再按9.5*2=，算出结果后按M+，再按1.2*3=得到结果后再按M+这样存储器里就是这几个结果的加和了，再按MR就出来结果了。