阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为

题文

阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数

相乘：

记为

。如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为

。
一般地，若

，则n叫做以

为底b的对数，记为

，则4叫做以3为底81的对数，记为

。
问题：
（1）计算以下各对数的值：

  
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？

之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？


    
（4）根据幂的运算法则：

以及对数的含义证明上述结论。
证明：

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

，

，

  
（2）4×16=64，

+

=

      
（3）

 +

 =

            
（4）证明：设

="m,"

=n,则

，

 
∴

                
∴m +n=

                          
∴

+

=

               

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解析

首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系．
（1）根据对数的定义求解；
（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，log₂4+log₂16=log₂64；
（3）有特殊到一般，得出结论：log_aM+log_aN=log_a（MN）；
（4）首先可设log_aM=b₁，log_aN=b₂，再根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明结论．

考点

据考高分专家说，试题“阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一.....”主要考查你对 [计算器的使用 ]考点的理解。

计算器的使用

计算器:
这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数字的整合运算。

科学计算器中的按键含义：
Backspace ：删除当前输入的最后一位数。
CE ：清除当前显示的数，不影响已经输入的数。
C ：清除当前的计算，开始新的计算。
MC ：清除存储器中的数据。
MR：调用存储器中的数据。
MS：存储当前显示的数据。
M+：将显示的数据加到存储器中，与已存入的数据相加。
Mod求模(即整数相除求余数)
And按位与， Or按位或， Xor按位异或
Lsh左移， Not按位取反， Int取整数部分
pi圆周率， Exp允许输入用科学计数法表示的数字
dms度分秒切换
cos余弦， sin正弦， tan正切,
log常用对数, n!阶乘， ln自然对数，
 F-E科学计数法开关

普通计算器的使用方法:
M+:是计算结果并加上已经储存的数;中断数字输入.
M-:从存储器内容中减去当前显示值;中断数字输入.
MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容.
MR:调用存储器内容.
MC:清除存储器内容.
GT:按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按AC或C键消除GT显示标志.
例如:文具店卖出笔3支，每支10元；胶带2卷，每卷9.5元；橡皮3个，每个1.2元，如果用计算器，如何计算他们的总和？
可以先计算器上算出10*3=30后，按M+存起来（存储器默认存着0），再按9.5*2=，算出结果后按M+，再按1.2*3=得到结果后再按M+这样存储器里就是这几个结果的加和了，再按MR就出来结果了。