题文
如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的
，
处，直角边
在
轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至
处时，设
与
分别交于点
，与
轴分别交于点
．
（1）求直线
所对应的函数关系式；
（2）当点
是线段
（端点除外）上的动点时，试探究：
①点
到
轴的距离
与线段
的长是否总相等？请说明理由；
②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积
是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及
取最大值时点
的坐标；若不存在，请说明理由．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2，
知
两点的坐标分别为
．
设直线
所对应的函数关系式为
．
有
解得
所以，直线
所对应的函数关系式为
．
（2）①点
到
轴距离
与线段
的长总相等．
因为点
的坐标为
，
所以，直线
所对应的函数关系式为
．
又因为点
在直线
上，
所以可设点
的坐标为
．
过点
作
轴的垂线，设垂足为点
，则有
．
因为点
在直线
上，所以有
．
因为纸板为平行移动，故有
，即
．
又
，所以
．
法一：故
，
从而有
．
得
，
．
所以
．
又有
．
所以
，得
，而
，
从而总有
．
法二：故
，可得
．
故
．
所以
．
故
点坐标为
．
设直线
所对应的函数关系式为
，
则有
解得
所以，直线
所对的函数关系式为
．
将点
的坐标代入，可得
．解得
．
而
，从而总有
．
②由①知，点
的坐标为
，点
的坐标为
．
．
当
时，
有最大值，最大值为
．
取最大值时点
的坐标为
．
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解析
（1）根据图形得到知
两点的坐标，然后利用待定系数法求出直线
函数关系式；（2）根据图形得到点
的坐标从而求出直线
所对应的函数关系式为．根据点
在直线
设出P点的坐标.利用平移得到
以及又
，所以
，然后得到三角形相似，从而得出线段成比例，从而证明h=BH.(3)将阴影部分的面积
转化为
.设出点
的坐标为
，点
的坐标为
，表示出
，从而得到相应的二次函数.利用二次函数的性质求得阴影部分面积的最大值.
考点
据考高分专家说，试题“如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ.....”主要考查你对 [计算器的使用 ]考点的理解。
计算器的使用
计算器:
这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数字的整合运算。
科学计算器中的按键含义：
Backspace ：删除当前输入的最后一位数。
CE ：清除当前显示的数，不影响已经输入的数。
C ：清除当前的计算，开始新的计算。
MC ：清除存储器中的数据。
MR：调用存储器中的数据。
MS：存储当前显示的数据。
M+：将显示的数据加到存储器中，与已存入的数据相加。
Mod求模(即整数相除求余数)
And按位与， Or按位或， Xor按位异或
Lsh左移， Not按位取反， Int取整数部分
pi圆周率， Exp允许输入用科学计数法表示的数字
dms度分秒切换
cos余弦， sin正弦， tan正切,
log常用对数, n!阶乘， ln自然对数，
F-E科学计数法开关
普通计算器的使用方法:
M+:是计算结果并加上已经储存的数;中断数字输入.
M-:从存储器内容中减去当前显示值;中断数字输入.
MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容.
MR:调用存储器内容.
MC:清除存储器内容.
GT:按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按AC或C键消除GT显示标志.
例如:文具店卖出笔3支，每支10元；胶带2卷，每卷9.5元；橡皮3个，每个1.2元，如果用计算器，如何计算他们的总和？
可以先计算器上算出10*3=30后，按M+存起来（存储器默认存着0），再按9.5*2=，算出结果后按M+，再按1.2*3=得到结果后再按M+这样存储器里就是这几个结果的加和了，再按MR就出来结果了。
