题文
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过原点O， 点B(-2，n)在这条抛物线上.
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线
沿y轴向下平移b个单位后得到直线l， 若直线l经过B点，求n、b的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标.
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）3，1；（3）(
，
)或(
，
).
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解析
（1）根据拋物线
经过原点即可求得m的值，再结合二次项系数不为0即可得到结果；
（2）由点B(-2，n)在拋物线
上可求得n的值，即得B点的坐标，根据平移的规律可得直线l的解析式为
，由直线l经过B点即可求得结果；
（3）拋物线
的对称轴为直线x=2，则对称轴与x轴的交点C的坐标为(2，0)，直线l与y轴、直线x=2的交点坐标分别为 D(0，-1)、E(2，-5).过点B作BG⊥直线x=2于G，与y轴交于F.则BG=4.在Rt△BGC中，根据勾股定理可求得CB的长，过点E作EH⊥y轴于H.则点H的坐标为 (0，-5).证得△DFB≌△DHE，即可得到点P在直线CD上，即有符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点.设直线CD的解析式为y="kx+a." 将D(0，-1)、C(2，0)代入即可求得直线CD的解析式，从而求得结果.
（1）∵拋物线
经过原点，
∴m2-6m+8=0．解得m1=2，m2=4．
由题意知m¹4，
∴m=2
∴拋物线的解析式为
；
（2）∵点B(-2，n)在拋物线
上，
∴n=3．
∴B点的坐标为(–2，3) ．
∵直线l的解析式为
，直线l经过B点，
∴
．
∴
；
（3）∵拋物线
的对称轴为直线x=2，直线l的解析式为y=-2x-1，
∴拋物线
的对称轴与x轴的交点C的坐标为(2，0)，
直线l与y轴、直线x=2的交点坐标分别为 D(0，-1)、E(2，-5).
过点B作BG⊥直线x=2于G，与y轴交于F.
则BG=4.
在Rt△BGC中，
.
∵CE=5，
∴CB=CE.
过点E作EH⊥y轴于H.
则点H的坐标为 (0，-5).
∵点F、D的坐标为F(0，3)、D(0，-1)，
∴FD=DH=4，BF=EH=2，∠BFD=∠EHD=90°.
∴△DFB≌△DHE .
∴DB="DE."
∵PB=PE，
∴点P在直线CD上.
∴符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点.
设直线CD的解析式为y="kx+a."
将D(0，-1)、C(2，0)代入，得
解得
∴直线CD的解析式为
.
设点P的坐标为(x，
)，
∴
=
.
解得 
，
.
∴
，
.
∴点P的坐标为(
，
)或(
，
).
点评：此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.
考点
据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过原点.....”主要考查你对 [计算器的使用 ]考点的理解。
计算器的使用
计算器:
这一小小的程序机器实际上是从计算机中割裂出来的衍生品，但因其方便快捷的操作模式，已经被广泛应用于工程、学习、商业等日常生活中，极大的方便了人们对于数字的整合运算。
科学计算器中的按键含义：
Backspace ：删除当前输入的最后一位数。
CE ：清除当前显示的数，不影响已经输入的数。
C ：清除当前的计算，开始新的计算。
MC ：清除存储器中的数据。
MR：调用存储器中的数据。
MS：存储当前显示的数据。
M+：将显示的数据加到存储器中，与已存入的数据相加。
Mod求模(即整数相除求余数)
And按位与， Or按位或， Xor按位异或
Lsh左移， Not按位取反， Int取整数部分
pi圆周率， Exp允许输入用科学计数法表示的数字
dms度分秒切换
cos余弦， sin正弦， tan正切,
log常用对数, n!阶乘， ln自然对数，
F-E科学计数法开关
普通计算器的使用方法:
M+:是计算结果并加上已经储存的数;中断数字输入.
M-:从存储器内容中减去当前显示值;中断数字输入.
MRC:第一次按下此键将调用存储器内容,第二次按下时清除存储器内容.
MR:调用存储器内容.
MC:清除存储器内容.
GT:按下GT键,传送GT存储寄存器内容到显示寄存器;按AC或C键消除GT显示标志.
例如:文具店卖出笔3支，每支10元；胶带2卷，每卷9.5元；橡皮3个，每个1.2元，如果用计算器，如何计算他们的总和？
可以先计算器上算出10*3=30后，按M+存起来（存储器默认存着0），再按9.5*2=，算出结果后按M+，再按1.2*3=得到结果后再按M+这样存储器里就是这几个结果的加和了，再按MR就出来结果了。
