题文
已知1+2+3+…+n的和的个位数字是3，十位数字是0，百位数字不是0，求n最小值．
题型：未知 难度：其他题型
答案
设1+2+3+…+n=100a+10b+c，
由题意可知：b=0，c=3，
即1+2+3+…+n=100a+3，
∵1+2+3+…+n=n(n+1)2，
∴n(n+1)2=100a+3，
∴n（n+1）=200a+6，
∵两个连续的自然数相乘，个位数为6的只有自然数的个位是2和3或7和8．
∴n的个位数可能是2，7，
当n=12时，n(n+1)2=78（不合题意，舍去），
当n=17时，n(n+1)2=153（不合题意，舍去），
当n=22时，n(n+1)2=253（不合题意，舍去），
当n=27时，n(n+1)2=378（不合题意，舍去），
当n=32时，n(n+1)2=528（不合题意，舍去），
当n=37时，n(n+1)2=703（不合题意，舍去）．
∴n最小的值是37．
点击查看科学记数法和有效数字知识点讲解,巩固学习
解析
n(n+1)2
考点
据考高分专家说，试题“已知1+2+3+…+n的和的个位数字是3.....”主要考查你对 [科学记数法和有效数字 ]考点的理解。
科学记数法和有效数字
定义：
把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种计数法叫做科学记数法。
有效数字：
从一个数的左边非0数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
科学记数法的特点：
（1）简单：对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
（2）科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，其中一个因数为a（1≤a＜10，a∈N*），另一个因数为10n（n是比原来数A的整数部分少1的正整数）。
（3）用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。
速写法：
对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数。
如1800000000000，除最高位1外尚有12位，故科学记数法写作1.8×1012或1.8E12。
10的指数小于0的情形，数出“非有效零的总数（第一个非零数字前的所有零的总数）”
如0.00934593，第一位非零数字（有效数字）9前面有3个零，科学记数法写作9.34593×10-3或9.34593E-3。即第一位非零数字前的0的个数为n，就为10-n（n≥0）
科学计数法的基本运算：
数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，
例如6230000000000，我们可以用6.23×1012表示，
而它含义从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
若将6.23×1012写成6.23E12，
即代表将数字6.23中6后面的 小数点向右移去12位，在记数中如
1. 3×104+4×104=7×104可以写成3E4+4E4=7E4
即 aEc+bEc=(a+b)Ec
2. 4×104－7×104=－3×104可以写成4E4－7E4=－3E4
即 aEc-bEc=(a-b)Ec
3. 3000000×600000=1800000000000
3e6×6e5=1.8e12
即 aEM×bEN=abE(M+N)
4. -60000÷3000=-20
-6E4÷3E3=-2E1
即 aEM÷bEN=a/bE(M-N)
5.有关的一些推导
（aEc)2=（aEc)（aEc)=a2E2c
（aEc)3=（aEc)（aEc)（aEc)=a3E3c
（aEc)n=anEnc
a×10lgb=ab
aElgb=ab
