附加题：在黑板上写着2000个数：1，2，3，…，2000，每次允许擦去两个数a、b 并写上a﹣b、、这三个数，如此进行800

题文

附加题：在黑板上写着2000个数：1，2，3，…，2000，每次允许擦去两个数a、b （a≧b）并写上a﹣b、

、

这三个数（即

写两遍），如此进行8000次后得到了10000个数，问：这10000个数能否都小于500？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：由于

，
所以黑板上所有数的平方和是始终不变的．
而一开始时，所有数的平方和为1²+2²+3²+…+2000²=



10⁹＞2.5×109=500²×10000．
因此，黑板上不能是10000个小于500的数．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“附加题：在黑板上写着2000.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。