十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011，即十进制的数1

题文

十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：19_（10）=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=10011_（2），即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是 ______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

413=256+128+16+8+4+1，
=1×2⁸+1×2⁷+0×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰，
=110011101_（2）．
故答案为：110011101．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。