如果规定符号“*”的意义是a*b=a，则下列结论：①2*=6；②a*b=b*a；③若a+b=0，则+=2ab；④若a*b=

题文

如果规定符号“*”的意义是a*b=a（1-b），则下列结论：
①2*（-2）=6；
②a*b=b*a；
③若a+b=0，则（a*a）+（b*b）=2ab；
④若a*b=0．则一定有a=0．
其中正确的结论有（ ）A．①③④B．①③C．②④D．①

题型：未知 难度：其他题型

答案

①根据题意得：2*（-2）=2×（1+2）=6，本选项正确；
②a*b=a（1-b），b*a=b（1-a），不一定相等，本选项错误；
③若a+b=0，a*a=a（1-a），b*b=b（1-b），
则（a*a）+（b*b）=a-a²+b-b²=a+b-（a+b）²+2ab=2ab，本选项正确；
④若a*b=0，即a（1-b）=0，可得a=0或b=1，本选项错误，
则其中正确的结论有①③．
故选B

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如果规定符号“*”的意义是a*b=a（1.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。