我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数，它们两者之间可以互相换算，如将(101)，(1011) 换算成十进制数为：(101) =1

题文

我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)

，(1011)

换算成十进制数为：



(101)

=1×2

+0×2

+1=4+0+1=5；(1011)

=1×2

+0×2

+1×2

+1=11；
两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如： (101)

+(11)

="(1000)"

；(110)

+(11)

="(11)"

，用竖式运算如右侧所示．(12分)
(1)按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是   ▲      .
(2)计算：(10101)

+(111)

=        ▲   (结果仍用二进制数表示)；
(110010)

-(1111)

=      ▲     (结果用十进制数表示)．

题型：未知 难度：其他题型

答案

9；（11100）₂；35．

解析

分析：（1）根据例子可知：若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n-1）方，再相加即可；
（2）关于二进制之间的运算，利用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则计算即可．
解答：解：（1）（1001）₂=1×2³+0×2²+0×2¹+1=9；
（2）（10101）₂+（111）₂=（11100）₂；
（110010）₂-（1111）₂=（100011）₂=1×2⁵+1×2¹+1=35．
故答案为：9；（11100）₂；35．

考点

据考高分专家说，试题“我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。