题文
设
，则
的最大值与最小值之差为
题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
先根据-1≤x≤2，确定x-2与x+2的符号，在对x的符号进行讨论即可．
解：∵-1≤x≤2，∴x-2≤0，x+2＞0，
∴当2≥x＞0时，|x-2|-
|x|+|x+2|=2-x-
x+x+2=4-
x；
当-1≤x＜0时，|x-2|-
|x|+|x+2|=2-x+
x+x+2=4+
x，
当x=0时，取得最大值为4，x=2时取得最小值，最小值为3，
则最大值与最小值之差为1．
故答案为：1
本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．
考点
据考高分专家说，试题“设，则的最大值与最小值之差为.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。
有理数的混合运算
有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
