题文
.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问
（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
人数
15
13
14
12
小组平均分与全班平均分的差值
4
－3
－2
1
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）高，因为4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0
（2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低
解析
（1） 四个小组的总平均分－全班的平均分
=（4×15+12×1－13×3－14×2）/（15+12+13+14）
=5/54>0，
说明这四个小组的总平均分比全班的平均分高。
（2）设第五小组的平均分与全班的平均分的差为y，且第五小组为a人。则
15(x+4)+13(x-3)+14(x-2)+12(x+1)+a(x+y)=x(15+13+14+12+a)
解得，y=-5/a<0。
所以说，第五小组的平均分与全班的平均分低。
考点
据考高分专家说，试题“.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。
有理数的混合运算
有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
