(本小题7分) 有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3,……第n个数记为an。若a1=，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数

题文

(本小题7分) 有若干个数，第1个数记为a₁，第2个数记为a₂，第3个数记为a₃,
……第n个数记为a_n。若a₁=

，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。
（1）试计算：a₂=__________，a₃=__________，a₄=__________；  
（2）根据以上计算结果，请你写出：a₂₀₀₇=__________，a₂₀₀₈=__________。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）  

，3，

；        （2）   3，

。

解析

通过计算可知上述结果中每3个数1个循环，即

，3，

，三个数一组循环．
解：（1）a₂=

；a₃=

=3；a₄=

；
（2）根据以上计算结果看出，2007被3整除，则a₂₀₀₇=a₃=3，
2008除以3，余数是1，则a₂₀₀₈=a₁=

．

考点

据考高分专家说，试题“(本小题7分) 有若干个数，第1个数记为.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。