让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n="5" ，计算n+1得a=.第二步：算出a的各位数字之和得n，计算n+1得a=.第三步：算出a的各位数字

题文

让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n

="5" ，计算n

+1得a

=    .
第二步：算出a

的各位数字之和得n

，计算n

+1得a

=        .
第三步：算出a

的各位数字之和得n

，再计算n

＋1得a

=        .
第四步：算出a

的各位数字之和得

，再计算

＋1得a

=        .
…………
依此类推，则a

 =___________．

题型：未知 难度：其他题型

答案

26，65，122，122

解析

此题应该根据n₁、n₂、n₃、n₄以及a₁、a₂、a₃、a₄的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环，然后根据规律求出a₂₀₁₀的值．
解：由题意知：
n₁=5，a₁=5×5+1=26；
n₂=8，a₂=8×8+1=65；
n₃=11，a₃=11×11+1=122；
n₄=5，a₄=5×5+1=26；
…
∵

=670，
∴n₂₀₁₀是第670个循环中的第3个，
∴a₂₀₁₀=a₃=122．
故答案为：26，65，122，122．

考点

据考高分专家说，试题“让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。