一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；；；……；若也按照此规律来进行“分

题文

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：

，

和

分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即

；

；

；……；
若

也按照此规律来进行“分裂”，则

“分裂”出的奇数中，最大的奇数是   ▲   ．

题型：未知 难度：其他题型

答案

41。

解析

分类归纳（数字的变化类）。
【分析】由2³=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，
由3³=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，
由4³=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，
由5³=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，
由6³=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，
∴6³“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41。

考点

据考高分专家说，试题“一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。