题文
用火柴棒按下图的方式搭三角形.当第100个图形时，需要 根火柴棒。
题型：未知 难度：其他题型
答案
15150
解析
解：结合图形：第一个为1个三角形，第二个为4个三角形，第三个为9个三角形，第四个为16个三角形，去掉重复火柴的三角形，可以看成第一个为1个三角形，第二个为3个三角形，第三个为6个三角形，第四个为10个三角形．
由上可以得出规律，第n个图案比前一个多n个三角形，设第n个有an个三角形，则
，
∴
，
，
，
，
方程前边加起来得：
，
∴
，
所以由
根火柴，
当
时，需要的火柴棒的根数
根，
故当
时，需要
根火柴棒。
考点
据考高分专家说，试题“用火柴棒按下图的方式搭三角形.当第100.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。
有理数的混合运算
有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
