设m＝2100，n＝375，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m＝2100＝25＝1625， n＝375＝25＝2725，显然m＜n。现

题文

设m＝2¹⁰⁰，n＝3⁷⁵，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m＝2¹⁰⁰＝（2⁴）²⁵＝16²⁵， n＝3⁷⁵＝（3³）²⁵＝27²⁵，显然m＜n。现在设
x＝4³⁰，y＝3⁴⁰，请你用小明的方法比较x与y的大小。（本题10分）

题型：未知 难度：其他题型

答案

x＜y

解析

先根据幂的乘方法则得到x＝4³⁰=（4³）¹⁰＝64¹⁰  ， y＝3⁴⁰＝（3⁴）¹⁰ = 81¹⁰，即可比较大小。
∵x＝4³⁰=（4³）¹⁰＝64¹⁰  ， y＝3⁴⁰＝（3⁴）¹⁰ = 81¹⁰，



点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

考点

据考高分专家说，试题“设m＝2100，n＝375，为了比较m与.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。