题文
观察下列等式：
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
= ．
（2）直接写出计算结果：
= ；
（3）探究并计算：
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；
（2）
；
（3）
．
解析
观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即
；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提
出来，然后和前面的运算方法一样．
点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．
考点
据考高分专家说，试题“观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。
有理数的混合运算
有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。
