已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，那么a1+a2+a3+…a100=.

题文

已知a₁+a₂=1，a₂+a₃=2，a₃+a₄=3，…，a₉₉+a₁₀₀=99，a₁₀₀+a₁=100，那么a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀=   .

题型：未知 难度：其他题型

答案

2525

解析

仔细分析所给式子的特征可得a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀= （a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀），再代入求值，根据从1开始的相邻奇数的和即可求得结果.
由题意得a₁+a₂+a₃+…a₁₀₀= （a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀）=1+3+5+…+99=2525.
点评：解答本题的关键是读懂所给式子的规律，再根据这个规律解题即可.

考点

据考高分专家说，试题“已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。