观察算式：1×3＋1=4=22；2×4＋1=9=32；3×5＋1="16=" 42；4×6＋1=25=52，……请根据你发现的规律填空：6×8＋1=； （

题文

观察算式：1×3＋1=4=2²；2×4＋1=9=3²；3×5＋1="16=" 4²；4×6＋1=25=5²，……
（1）请根据你发现的规律填空：6×8＋1=

        

；
（2）用含n的等式表示上面的规律：                            ；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1＋

）（1＋

）（1＋

）（1＋

）…（1＋

）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）7；（2）

；（3）

解析

（1）（2）仔细分析题中所给式子的特征即可得到结果；
（3）先通分，再把发现的规律应用于计算即可.
（1）6×8＋1=7²； 
（2）用含n的等式表示上面的规律：

；
（3）原式







.
点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征找到规律，再把这个规律应用于解题.

考点

据考高分专家说，试题“观察算式：1×3＋1=4=22；2×4＋.....”主要考查你对 [有理数的混合运算 ]考点的理解。

有理数的混合运算

有理数的混合运算：
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的规律：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。