已知整数a，b，c的和为奇数，那么代数式a2+b2-c2+2ab一定表示A．奇数B．偶数C．奇数偶数都有可能D．可能是任意实数

题文

已知整数a，b，c的和为奇数，那么代数式a²+b²-c²+2ab一定表示（ ）A．奇数B．偶数C．奇数偶数都有可能D．可能是任意实数

题型：未知 难度：其他题型

答案

由a²+b²-c²+2ab=（a+b）²-c²=（a+b+c）（a+b-c）=（a+b+c）（a+b+c-2c），
∵整数a，b，c的和为奇数，
∴2c一定为偶数，
∴（a+b+c）-2c一定为奇数，
根据奇数乘以奇数还得奇数可知：（a+b+c）（a+b+c-2c）表示奇数，
所以代数式a²+b²-c²+2ab一定表示奇数．
故选A．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知整数a，b，c的和为奇数，那么代数式.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
（2）按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数