题文
已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1，并且x1x2+x2x3+x3x4+…+xn-1xn+xnx1=0，求证：n是4的倍数．
题型：未知 难度：其他题型
答案
证明：x1x2，x2x3，x3x4…xnx1不是1就是-1，设这n个数中有a个1，b个-1，则a+b=n，a×1+b×（-1）=a-b=0，
所以得：n=2b，
又因为（x1x2•x2x3…xnx1）=1，
即1a•（-1）b=1，
由此得b为偶数，
又∵b=2m，
∴n=2b=4m，
故n是4的倍数．
解析
x1x2
考点
据考高分专家说，试题“已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
