题文
已知质数p与q满足3p+7q=41，则（p+1）（q-1）=______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
∵3p+7q=41，
∴p、q必为一奇一偶，
∵p、q为质数，
∴p=2或q=2，
当p=2时，q=41-3p7=41-3×27=5，则（p+1）（q-1）=（2+1）（5-1）=12；
当q=2时，p=41-7q3=41-7×23=9，9不是质数．
故p=2，q=5，p+1）（q-1）=12．
故答案为：12．
解析
41-3p7
考点
据考高分专家说，试题“已知质数p与q满足3p+7q=41，则（.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
（2）按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数
